Первая тропа, по которой мы пошли, была не той (которая нужна).
Пояснение:
Порядковые числительные практически всегда употребляются с определенным артиклем: the first, the second, the third и т.п. За исключением случаев, когда имеют значение "другой, еще один" (he married for a second time = он женился еще один раз; without a second thought = без раздумий, т.е. не подумав еще разок).
The wrong something = не тот (it is the wrong bus = это не тот автобус; she took the wrong map = она взяла не ту карту).
