Вчера я купил часы, так как мои старые украли (были украдены).
Пояснение:
В данном случае прошедшее время, на что указывает слово yesterday (= вчера).
Так как часы были куплены в прошлом (Past Simple), а украдены еще до этого, т.е. в предпрошлом (Past Perfect), то правильный вариант: I bought a watch because my old one had been stolen.
В страдательном залоге (часы были украдены) формула to be + Past Participle: my old watch had been stolen.
