Перед существительным нельзя использовать артикль и притяжательное местоимения одновременно, поэтому в первом случае артикль не употребляем - my friend.
Он любит послушать хорошую историю - не какую-то конкретную, а любую хорошую историю, поэтому используем a - a good story.