В утвердительных предложениях употребляется конструкция so do I (I do too), в отрицательных - neither do I (I don`t either), с соответствующим вспомогательным глаголом.
В данном случае утверждение в Present Continuous, где вспомогательный глагол am/is/are. Поэтому либо So am I, либо I am too. Присутствует лишь вариант: So am I.